Être certain de l'incertitude du rayonnement solaire

L'une des rares choses dont nous pouvons être sûrs est que rien n'est absolument certain. Ce paradoxe est particulièrement pertinent en science, où l'incertitude fait partie de tout modèle.

Dans le contexte de la simulation du rendement photovoltaïque, l'incertitude aide les utilisateurs à comprendre les écarts potentiels dans les résultats produits par le logiciel qu'ils utilisent. La compréhension de ces écarts joue un rôle clé dans la sélection de la conception optimale d'une centrale électrique et dans l'évaluation des risques financiers et du retour sur investissement.

L'incertitude vise à refléter les limitations et les hypothèses intégrées dans les modèles de simulation et leurs données d'entrée. L'une des données d'entrée les plus importantes pour le calcul de l'incertitude du rendement photovoltaïque est l'ensemble des données d'irradiation solaire utilisées dans la simulation.

Dans cet article, je souligne les points clés pour expliquer ce qu'est l'incertitude de l'irradiation solaire, comment elle est calculée et pourquoi il est essentiel de la comprendre pour une évaluation fiable du projet.

L'incertitude du rayonnement solaire est plus qu'un chiffre

L'incertitude quantifie la plage autour d'une estimation dans laquelle la valeur réelle d'une grandeur particulière est censée se situer, généralement exprimée sous la forme d'une marge de déviation attendue et d'un niveau de probabilité.

Cela signifie que lorsque l'on traite de l'incertitude, il faut tenir compte de plusieurs points de données clés afin d'éviter toute confusion et de permettre une comparaison pertinente avec d'autres valeurs :

• Ce que l'on observe exactement : Le rayonnement solaire se compose de différents éléments (par exemple, direct, diffus) et peut être mesuré sur différents plans (horizontal par rapport au sol, normal par rapport au soleil, incliné, etc.) Il est donc essentiel de spécifier clairement le paramètre solaire auquel l'estimation se réfère. GHI, DNI, DIF et GTI sont les paramètres standard utilisés dans les discussions sur le rayonnement solaire.
• La manière dont la valeur est agrégée : Outre la spécification de l'unité physique (généralement kWh/m² pour le rayonnement solaire), il est important d'indiquer le niveau d'agrégation utilisé (par exemple, quotidien, mensuel, annuel). L'utilisation d'une terminologie appropriée est également importante : l'irradiation se réfère généralement à des valeurs de puissance instantanées, tandis que le rayonnement désigne l'énergie accumulée au fil du temps.
• Comment l'incertitude est-elle exprimée ? L'incertitude est généralement exprimée en pourcentage de la valeur estimée. Toutefois, pour éviter toute ambiguïté, elle doit également inclure le niveau de confiance utilisé (par exemple, P90, P99, écart-type).

En résumé, une déclaration d'incertitude complète doit comprendre les éléments suivants :

Valeur estimée + paramètre solaire + unité physique + niveau d'agrégation + marge d'incertitude + niveau de confiance

Illustrons cela par un exemple :

• Déclaration d'incertitude incomplète : "Pour ce projet, nous prévoyons une valeur de rayonnement solaire de 1234 kWh/m² avec une incertitude de ±4%
• Déclaration d'incertitude complète : " Pour ce projet, nous nous attendons à un rayonnement solaire (GHI) de 1234 kWh/m² (somme annuelle pour une seule année) avec une incertitude de ±4% (exprimée au niveau P90)"

Comment l'incertitude est-elle calculée ?

Les estimations de l'irradiation solaire basées sur des modèles satellitaires semi-empiriques sont devenues une norme, grâce à la disponibilité de données satellitaires cohérentes, à haute résolution et globales.

Cependant, le processus d'évaluation de la précision de ces données modélisées sur le rayonnement solaire peut parfois manquer de clarté. Résumons la procédure en cinq étapes clés :

Étape n° 1 : Comparaisons entre les modèles et les mesures

La première étape du processus consiste à comparer systématiquement des instruments de qualité supérieure (pour le rayonnement solaire, des pyranomètres standard secondaires et des pyrhéliomètres de première classe) avec les estimations du modèle aux mêmes endroits et pendant les mêmes périodes.

Une évaluation de la qualité des appareils de mesure au sol et des pratiques d'entretien est également nécessaire. Cela signifie qu'il faut s'assurer que les pyranomètres, les pyrhéliomètres et les autres capteurs répondent aux normes d'étalonnage internationales et sont régulièrement réétalonnés. L'entretien de routine, y compris le nettoyage régulier des surfaces des capteurs, doit également être documenté et strictement respecté.

Différents indicateurs sont calculés pour chaque site. Ils sont le plus souvent appelés statistiques de validation, car ils sont également utilisés pour valider les performances d'un modèle.

Cette comparaison doit être répétée pour autant de sites et sur une période aussi longue que possible. Pour évaluer correctement un modèle d'irradiation solaire, il faut le réaliser dans des stations météorologiques représentant toutes les régions géographiques et suivre un processus normalisé qui permette la comparaison entre les différents sites et stations de mesure.

Il est important de souligner que la validation et l'incertitude sont conceptuellement différentes : alors que la validation s'arrête à la collecte d'une série de statistiques pour les sites où des références au sol sont disponibles, l'incertitude va plus loin et vise à estimer la performance attendue sur les sites en dehors du réseau de référence.

Étape 2 : Caractérisation du biais

Une fois qu'un nombre suffisant de sites de validation a été analysé, une première estimation de la performance du modèle peut être obtenue. Cette étape consiste à examiner la distribution de fréquence et l'ampleur des écarts entre les estimations du modèle et les valeurs mesurées.

L'analyse de la distribution des biais dans les zones climatiques et les régions géographiques permet d'identifier les principales conditions ou zones où des écarts plus ou moins importants sont susceptibles de se produire entre les valeurs d'irradiation modélisées et celles mesurées au sol.

Ces résultats sont souvent publiés dans des rapports accessibles au public, offrant aux utilisateurs de modèles solaires des indications préliminaires sur les niveaux de précision attendus pour les valeurs annuelles du rayonnement solaire. Cependant, pour une estimation plus précise de l'incertitude sur des sites spécifiques, il est nécessaire d'avoir une vision plus approfondie de toutes les statistiques de validation et une analyse complète des facteurs contributifs (comme indiqué dans les étapes suivantes).

Étape 3 : Écarts non systématiques

Si la quantification des biais est essentielle pour identifier les écarts systématiques entre les estimations du modèle et les mesures, l'évaluation des erreurs non systématiques est tout aussi importante. Pour ce faire, on calcule généralement l'erreur quadratique moyenne (RMSE), qui saisit les écarts non systématiques et offre une évaluation plus complète de la performance globale du modèle.

L'intégration d'indicateurs de cohérence supplémentaires, tels que l'indice de Kolmogorov-Smirnov (KSI), permet d'évaluer la capacité d'un modèle à représenter diverses conditions d'irradiation solaire et offre une vision plus approfondie du comportement du modèle avant de procéder à l'estimation de l'incertitude.

Se concentrer exclusivement sur les statistiques de validation à long terme (annuelles) peut également masquer les incohérences saisonnières. Par conséquent, pour une évaluation solide de l'incertitude, les statistiques mensuelles doivent également être analysées.

Étape 4 : Facteurs affectant l'incertitude du modèle solaire

Les caractéristiques des différentes distributions d'erreurs empiriques identifiées précédemment sont maintenant analysées et comparées aux caractéristiques de chaque site de validation et de chaque période de validation. L'objectif est d'associer les propriétés spécifiques au site et à la période aux caractéristiques correspondantes de la distribution des erreurs. Les facteurs clés influençant la performance du modèle peuvent être les suivants

• La persistance des nuages
• La variabilité des nuages
• La profondeur optique des aérosols
• La vapeur d'eau totale
• L'enneigement
• Variabilité du terrain
• Distance par rapport aux surfaces d'eau
• Pollution anthropique
• Distorsion des pixels des satellites
• Surfaces à albédo élevé

Par conséquent, nous pouvons déjà identifier les situations dans lesquelles les performances du modèle solaire devraient être moindres, notamment les zones de haute montagne, les conditions d'enneigement, les déserts réfléchissants, la proximité des côtes ou les environnements urbanisés.

Étape 5 : Estimation de l'incertitude spécifique au site

En rassemblant les résultats de l'étape précédente, l'objectif est maintenant d'estimer le niveau d'incertitude pour le site demandé. Cela signifie qu'il faut évaluer, pour ce site spécifique, chacun des facteurs identifiés comme influençant la performance du modèle.

Cette tâche n'est pas aisée et nécessite une connaissance approfondie et experte du modèle, de ses algorithmes internes et de ses données d'entrée. En raison de la complexité de certaines interactions et de l'expérience limitée en matière de validation dans certaines régions, l'automatisation complète du processus d'estimation de l'incertitude reste un défi.

La disponibilité limitée de stations de référence publiques dans certaines régions nécessite également l'utilisation d'estimations d'incertitude plus conservatrices. Cependant, au fur et à mesure que de nouveaux projets solaires sont développés, que davantage de stations météorologiques sont installées et que les connaissances scientifiques progressent, notre confiance dans l'estimation de l'incertitude du rayonnement solaire continue de croître.

Fig.1 : Étapes de l'estimation de l'incertitude du modèle d'irradiation solaire

Comparaison des modèles d'irradiation solaire

La comparaison entre les modèles peut s'avérer délicate et nécessite un examen minutieux des processus de validation sous-jacents. Pour vous aider, voici une liste de questions clés qui peuvent vous aider à comparer différents modèles d'irradiation solaire :

• Les modèles ont-ils été soumis au même processus d'évaluation de l'incertitude ?
  Cette question est cruciale, car la comparaison des valeurs d'incertitude entre les modèles n'a de sens que si les deux ont été évalués à l'aide de la même méthodologie couvrant des mesures statistiques identiques (telles que le biais, le RMSE), des niveaux d'agrégation (mensuel, annuel) et des intervalles de confiance (par exemple, P90). En l'absence d'un cadre d'évaluation cohérent, il n'est pas possible de comparer directement les chiffres d'incertitude des différents modèles.
• L'un des modèles utilise-t-il des réglages spécifiques au site ?
  Dans l'affirmative, bien que ces modèles puissent présenter d'excellents résultats de validation à certains endroits, leur performance peut se détériorer de manière significative lorsqu'ils sont appliqués en dehors de ces zones. Les statistiques de validation fournies par ces modèles reflètent souvent une "précision apparente" plutôt qu'une véritable performance prédictive.
• Les études comparatives sont-elles menées directement par les fournisseurs de données (ou par des consultants affiliés), ou sont-elles réalisées par des organisations indépendantes ?
  Outre les statistiques de précision fournies par les fournisseurs de données, les études indépendantes permettent d'évaluer les modèles sur un pied d'égalité en utilisant des méthodes normalisées. Les exercices d'étalonnage collaboratifs impliquent généralement des instituts de recherche publics et des parties prenantes privées. Au-delà de la transparence, ces exercices favorisent l'échange de connaissances à l'échelle de l'industrie et l'amélioration continue des pratiques de modélisation solaire.
• Les statistiques se réfèrent-elles aux mêmes lieux de référence, aux mêmes périodes de validation et aux mêmes protocoles de contrôle de la qualité ?
  Si ce n'est pas le cas, il peut être trompeur de s'appuyer sur des validations internes pour comparer directement les modèles, car les variations dans les sites de référence, les périodes de données ou les procédures de filtrage des données peuvent fausser les résultats en faveur d'un modèle plutôt qu'un autre.

L'incertitude peut être faible, mais jamais nulle

Comme mentionné au début de cet article, l'incertitude ne peut jamais être entièrement éliminée. Cependant, cela ne signifie pas qu'elle ne peut pas être minimisée.

Dans le contexte des données d'irradiation solaire, il existe des mesures claires qui peuvent être prises pour réduire l'incertitude - par exemple, en examinant soigneusement les ensembles de données d'entrée et en sélectionnant le fournisseur de données satellitaires de la plus haute qualité.

Les modèles d'irradiation s'appuient sur des réseaux de référence accessibles au public pour la validation, qui constituent également la base de la modélisation de l'incertitude (voir le chapitre précédent). L'incertitude peut encore être réduite en incorporant des mesures locales pour corriger les biais introduits par la résolution originale des données satellitaires et ajuster la structure interne des données, un processus connu sous le nom d'adaptation au site. Pour ce faire, des campagnes de mesures locales de l'irradiation solaire - d'une durée d'au moins un an - sont nécessaires.

Cela dit, les mesures au sol ne sont pas parfaites. Même les capteurs GHI (Global Horizontal Irradiance) les plus performants et les mieux entretenus présentent une incertitude inhérente de l'ordre de ±2% à ±3%. Cette incertitude doit toujours être prise en compte lors de l'estimation de l'incertitude du modèle de données.

Avant toute comparaison ou adaptation au site, les données mesurées doivent faire l'objet d'une évaluation rigoureuse de la qualité afin d'éliminer les valeurs affectées par des erreurs de mesure. Ces problèmes ne sont généralement visibles que dans les données à haute résolution - idéalement infra-horaire ou horaire. Les données agrégées à une résolution quotidienne ou mensuelle ne conviennent pas à cette fin, car il est impossible de procéder à un contrôle de qualité adéquat et les erreurs de mesure ne peuvent pas être identifiées ou quantifiées de manière fiable.

Incertitude, P50 et P90 : calcul d'un échantillon

Une manière utile de montrer comment l'incertitude affecte les valeurs attendues pour le même projet est d'examiner les différents diagrammes de distribution de probabilité et les valeurs P50 et P90 de l'irradiation solaire.

L'exemple suivant illustre pourquoi le choix d'évaluations basées sur la précision plutôt que sur des estimations optimistes est essentiel pour le développement et la bancabilité d'un projet.

Prenons un exemple de cas impliquant deux modèles :

• Le modèle A :
  • Il donne un GHI P50 plus élevé (1250 kWh/m2 ), ce qui donnera probablement un rendement P50 plus élevé lors de la simulation.
  • Il s'accompagne d'une incertitude associée plus élevée (±10,4 % pour l'intervalle de confiance P90).
• Modèle B :
  • Il donne un GHI P50 plus faible, qui fournira probablement un rendement P50 plus faible lors de l'exécution de la simulation.
  • L'incertitude associée est également plus faible (±6,6 % pour l'intervalle de confiance P90).

Fig.2 : Incertitude dans les estimations de l'irradiation horizontale globale (GHI) à partir de deux modèles sur un site d'échantillonnage en Slovaquie.

Bien que le modèle A puisse initialement sembler plus attrayant en raison de son estimation centrale plus élevée, sa distribution plus large reflète une variabilité et un risque accrus.

En revanche, la distribution plus serrée du modèle B se traduit par une irradiance P90 plus élevée, ce qui peut conduire à de meilleures conditions financières pour le financement du projet, en particulier de la part de prêteurs conservateurs.

Ajout d'autres sources d'incertitude

Le modèle d'irradiation solaire n'est pas la seule source d'incertitude affectant l'estimation du rendement photovoltaïque fournie par le logiciel. Tout au long du processus de simulation photovoltaïque, il existe plusieurs autres points où des écarts peuvent se produire entre les valeurs supposées et ce qui se passera dans la réalité.

Cela signifie qu'il faut tenir compte de sources d'incertitude supplémentaires qui doivent être combinées pour calculer les valeurs annuelles P90, P99 ou d'autres valeurs Pxx.

Simulation énergétique : Bien qu'il soit difficile de développer des modèles d'incertitude détaillés pour chaque étape de la simulation, la recherche continue de progresser dans ce domaine. Le processus implique l'évaluation de divers facteurs qui introduisent différents types d'incertitude, y compris :

• La qualité des paramètres météorologiques supplémentaires inclus dans les ensembles de données d'entrée, et la façon dont ils sont utilisés dans les modèles de conversion.
• La granularité des données d'entrée et la manière dont elles sont traitées pendant la simulation (certains logiciels effectuent une agrégation préliminaire, ce qui signifie que les calculs réels peuvent être effectués à une résolution temporelle différente de celle des données d'entrée).
• Les méthodes de calcul de l'énergie utilisées dans le logiciel, telles que le traçage de rayons, les modèles de facteurs de vue simplifiés, etc.
• Les paramètres d'entrée ajustables par l'utilisateur et les valeurs de référence par défaut fournies par le logiciel.
• Les spécifications techniques des composants PV, y compris la vérification des caractéristiques des modules PV et des onduleurs.

Variabilité d'une année sur l'autre : Outre les incertitudes liées à l'irradiation solaire et au modèle de simulation, le calcul des valeurs annuelles P90, P99 ou d'autres valeurs Pxx nécessite également la prise en compte de la variabilité interannuelle. Ce facteur reflète les fluctuations météorologiques naturelles et ne peut être estimé de manière fiable qu'en utilisant un ensemble de données historiques suffisamment long.

Pour tenir compte correctement de la variabilité interannuelle, il est important d'examiner la période de référence des données d'entrée et la manière dont elle est traitée dans la simulation (certains logiciels ne peuvent fonctionner qu'avec des périodes d'une année).

Fig.3 : Capture d'écran des résultats combinés de l'incertitude GHI dans Solargis Evaluate 2.0.

Connaître l'incertitude permet de débloquer des fonds

Il est essentiel de comprendre l'incertitude du rendement photovoltaïque pour estimer les risques financiers. Des estimations fiables de la ressource solaire attendue sont souvent une condition sine qua non pour obtenir le financement d'un projet.

En ce qui concerne l'irradiation solaire, il est important pour les fournisseurs de données non seulement d'améliorer les modèles météorologiques et les techniques de mesure (c'est-à-dire de fournir des données plus précises), mais aussi d'approfondir leur compréhension des performances du modèle, notamment en fournissant des estimations solides de l'incertitude des données.

Du point de vue de la conception technique, il est pratiquement impossible d'optimiser les composants d'une centrale électrique sans connaître l'incertitude des données. Les ingénieurs doivent s'assurer que l'équipement sélectionné fonctionne dans les conditions recommandées par le fabricant, ce qui nécessite une solide connaissance de la fiabilité des données d'entrée. Des données d'entrée de haute qualité sur l'irradiation solaire doivent être complétées par des modèles de calcul précis et bien établis afin de minimiser l'incertitude dans les estimations finales du rendement énergétique.

Bien que l'incertitude puisse sembler se situer quelque part entre la probabilité et l'attente, une évaluation approfondie et minutieuse de celle-ci est toujours nécessaire pour les projets photovoltaïques. L'évaluation de l'incertitude est l'une des premières étapes vers le déblocage du financement et l'estimation de rendements réalistes pour le projet.