P90（およびその他のPxx）PVエネルギー収量の見積もり計算方法

P90とは何か、なぜ重要なのか？

PVシミュレーションで最も重要な出力のひとつが、年間エネルギー収量の推定値P50である。しばしば「最良推定値」と呼ばれるP50値は、50%の確率でそれを上回る年間エネルギー収量を示します（実際の収量がそれを下回る確率も同様に50%）。

しかし、P50値だけに頼るのは、プロジェクト関係者にとって楽観的すぎるかもしれない。これに対処するため、確率に基づく追加的な収量推定値が一般的に使用されている。これは、期待されるプロジェクト・リターンの全体像を示すのに役立ちます。

この記事では、これらの確率的エネルギー収量シナリオの計算方法と、計算方法の違いが最終結果に与える影響について説明します。

正規確率分布

非常に長期間にわたる代表的なデータセットが入手できないことが多いため、単純化のために年間PV収量が正規分布（またはガウス分布）に従うと仮定するのが一般的です。

正規分布では、曲線の中心は平均値で表され、曲線の幅は標準偏差（σまたはstdev）で定義される。

次に、最も一般的な確率シナリオを同じ正規曲線内に位置づけてみよう：

• P50値は分布の平均を表します。P50値は分布の平均を表し、最も確率の高い1つの値で、確率分布を等分します。実際の収穫量がこの値を上回る確率は50％、下回る確率は50％です。
• P50とP90の中間にあるP75は、75％の確率でこの値を上回ると予想される収量を示している。
• P90値は平均値の左側にあり、より保守的な推定値を示している。これは、90％のケースで超過すると予想される収量に相当し、10％の確率でこの値を下回る。P90は、おそらくPV収量評価で最もよく使われるシナリオである。
• P99の値はさらに左側にあり、99％のケースでこの値を上回る収量を示している。

これらの値はPxx推定値として一般化することができ、ここで "xx "は超過確率をパーセンテージで示します。これらの推定値を正規分布曲線の中に位置づけることで、起こりうる結果の範囲を視覚化し、それぞれに関連するリスクをよりよく理解することができる。

図1：正規分布で表されたP50、P75、P90、P99の値。

一見関連性があるように見えるが、PV収量推定におけるPxxシナリオを統計上のパーセンタイルと混同してはならない。統計学では、P90または90パーセンタイルは、データセットの90%が該当する値です。一方、PV収量評価におけるP90シナリオは、90%の確率でそれを超えると予想される収量レベルを表す。

信頼区間

正規分布を仮定する主な利点の1つは、簡単な数学的関係を用いて、あるPxxシナリオから別のPxxシナリオを容易に導き出せることである。

すべての正規分布において、平均からの1標準偏差は、分布の約68.3%を捉える。この統計的特性により、単純な乗数を用いてP90のような超過確率を計算することができる。

例えば、P90の収量は、P50の値から標準偏差の1.282倍を引くことで推定できる。この倍率は超過確率90％に相当する。

図2：標準偏差と80％信頼水準で表した不確実性区間（P90超過率）

表1：確率の正規分布からのさまざまなPxxの計算。

一般的に、P75やP99のようなPxx値は、ガウス（正規）分布から適切な乗数を用いてP50推定値から計算することができます。

表2: 正規確率分布におけるさまざまなPxx超過値の計算。

不確実性と変動要因の集計

収量推定に関連する不確実性の合計は、関連するすべての寄与因子を考慮する必要があり、それぞれが同じ超過確率で表される。そのためには、様々な不確実性の要因を一つの合計値に集約し、これらの要因がどのように相互作用し、互いに影響し合っているかを理解する必要があります。

PV収量が正規（ガウス）分布に従うと仮定することに加え、一般的に個々の不確実性要因は独立であると仮定します。これにより、二乗平均平方根（RSS）法を使用して、以下のように総合不確かさを計算することができます：

U_{text{total}}= \sqrt{U_1^2 + U_2^2 + \ldots + U_n^2}$ となります。

PV 収量評価の場合、年間 PV 収量の不確実性の合計を計算する際に考慮する主な要因や要素は 3 つあります：

• 太陽放射照度モデルの不確実性。太陽放射照度モデルの不確実性 太陽放射照度モデルの不確実性とは、通常、年間 GHI（全球水平放射照度）推定値を指す。モデルの不確実性には通常、衛星データの限界が含まれる（衛星データおよび地上測定との検証上の不一致がこれに該当する）。
• PVシミュレーションの不確実性。エネルギー収量を推定する PV シミュレーションモデル自体からも不確実性が生じる。一般的な要因としては、モデリングの仮定やユーザー入力の限界などが挙げられる。
• 年ごとの変動性。気象条件（日射量だけでなく、気温やその他の気象パラメータも関係する）の年ごとの変動は、エネルギー生産に自然変動をもたらす。この経年変動は、複数年の時系列における年間値の標準偏差として定量化される。これを適切に評価するためには、少なくとも10年間の高品質な過去データが推奨される。

これらの寄与因子はすべて、前述の二乗和平方根（RSS）法に従った二次和で、全不確実性Utotalに結合される：

U_{text{total}} = \sqrt{U_{text{model}}^2 + U_{text{simulation}}^2 + U_{text{interannual}}^2}$。

入力データセットの種類

太陽エネルギーシミュレーションでは、期待収穫量を推定するためにさまざまな種類のデータセットを使用するのが一般的です。その選択は、出力シミュレーションに使用するソフトウェアによって制限されることがあります。

以下に、最も一般的に使用されるデータセットの種類と、その説明、データ形式の例を示します。

時系列

過去の時系列データセットには、最も古い年（場所によって1994年、1999年、2007年）から現在までの利用可能なすべてのデータが含まれる。

利点

• 気象パターンを最も包括的に表現

制限事項

• ファイルサイズが大きく、計算時間が長い。
• 古いPVシミュレーションツールのサポートに限界がある。

最適な用途：高忠実度のエネルギー収量シミュレーションや長期変動評価に最適。Pxxシナリオモデリングに最も現実的な入力を提供。

サンプル15分時系列データのダウンロード (ZIP, 27.3 MB)

TMY P50

TMY P50データセットは、過去のデータセットから選択された各月の典型的な気候条件を表しています。これらの "典型的な "月をつなぎ合わせて合成年を構成します。このデータセットは、「標準的な」、あるいは最も確率の高い年を表すように設計されています。

利点

• ファイルサイズが小さく、シミュレーション速度が速い。
• 古いものも含め、ほとんどのPVシミュレーションソフトでサポートされている共通フォーマット。

制限事項

• 全時系列を簡略化したファイルに圧縮する。
• 極端な天候や非定型的な天候は除外される。

最適な使用方法プロジェクト開発の初期段階におけるベースライン（P50）シミュレーションに広く利用されている。

サンプル60分TMY P50データのダウンロード (ZIP, 0.3 MB)

TMY P90

TMY P90データセットは、太陽資源条件が平均以下の保守的な年を表しています。このデータセットは、年間GHIがP90値に近くなるように、異なる年の月次データを組み替えることによって作成されています。このデータセットは、保守的な収量シナリオのシミュレーションに適している。

利点

• ファイルサイズが小さく、シミュレーション速度が速い。
• 古いものも含め、ほとんどのPVシミュレーションソフトウェアでサポートされている共通フォーマット。
• 保守的なエネルギー収量の見積もりに実用的

制限事項

• 非定型的な気象パターンが含まれるため、長期的な状況を表現できない可能性がある。

最適な用途：初期段階のプロジェクト開発において、保守的な予測を必要とするシミュレーション。

注：本記事に含まれるサンプル計算では、オリジナルの時系列データから作成した1時間ごとの典型的気象年（TMY）データセットを使用している。これは、100万以上のデータポイントから1年分の時系列データ（8,760値）を生成するものである。

これは、同じく1年分の時系列データを生成する簡略化された手法と混同してはならないが、わずか12個の値で表される月次長期平均（LTA）に基づく合成ジェネレーターを使用する。

合成TMYアプローチは、実際の条件を反映しない人工的な変動を導入するため、正確性に欠け、最大10％の誤差をもたらす可能性がある。さらに、GHIと気温のような重要な変数間の内部一貫性が欠けていることが多く、非現実的なシナリオ（例えば、低いGHIと高い気温の組み合わせ）をもたらし、最終的にPV出力の過小評価を引き起こす可能性がある。

これについては別の記事で詳しく説明しています。

経年変動の計算

エネルギー収量の変動性（全体的な不確実性計算の3番目の要素）は、以下の式で計算される：

テキスト}{var}_n = \frac{text{stdev}}{sqrt{n}}$ $$ テキスト}{var}_n = $$frac{text{stdev}}{sqrt{n}}$ $

ここで

• stdevは、年間エネルギー収量時系列の標準偏差である。
• nは、変動性を評価する年数である。

PV 収量の見積もりは一般的に年間値で表されるため、本稿では常に n = 1 を使用する。これは P90 のエネルギー収量計算の標準的な仮定である。
10年、20年、25年といった長期予測では、nの値はそれに応じて増加する（例えば、n = 10, 20, 25）。このような場合、全体的な不確実性は減少する。なぜなら、より長い期間にわたって平均すると、経年変動の影響はそれほど大きくなくなるからである。

P90 の推定に使用される経年変動値は、通常、過去の時系列データに基づく年間エネルギー収量（PVOUT）から導出される。しかし、TMYデータセットがシミュレーションに使用される場合、経年変動はしばしば単純化され、代わりに過去の年間全球水平放射照度（GHI）に基づいている。

PVOUTとGHIは一般的に類似した傾向を示すが、関連する経年変動計算では同一の結果は得られない。これはGHIが、システム性能、温度効果、その他の損失など、日射量を電力に変換する際に関与する様々な動的要因を捉えていないためである。

サンプル計算

プロジェクトの詳細

• 設置容量: 1 kWp
• 技術結晶シリコン（c-Si）
• インバーター効率：97.5
• 直流損失：2.5
• 交流損失 1.5%
• 相対列間隔：2.5
• 劣化：考慮しない（初年度生産のみ）
• 場所アルメリア・ソラール・プラタフォルマ (37.094416,-2.35985)

入力データセット

• 時系列データセット：1994年から2024年までのサブアワー衛星ベースの太陽放射照度データと、シミュレーションに必要な追加気象パラメータ。
• TMY P50データセット：時系列データから代表的な月を選択して連結して作成。
• TMY P90データセット：P90 シナリオを表現するために、異なる年の代表的な月データを再結合して作成。

不確実性パラメータ

• 日射量モデルの不確実性（GHI）：±3.5%（P90信頼水準）
• PVシミュレーションの不確実性：±5%（P90信頼水準）
• 経年変動：PVOUT 年値（時系列データセット使用時） o GHI 年値（TMY データセット使用時）から算出。

計算方法

1. 全過去時系列データからの PVOUT P90

• 全過去時系列を用いて PV 出力のシミュレーションを行う。
• 年間 PVOUT 値の平均値として P50 値を導出する。
• 全不確実性を計算する：
• 年間GHIの不確実性
• PV シミュレーションの不確実性
• PVOUT 時系列から得られる経年変動。
• P50 値に全不確実性を適用して P90 値を導出する。

2. TMY P50データセットからのPVOUT P90

• TMY P50 データセット(単年)を使用して PV 出力のシミュレーションを行う。
• PVOUT の年間合計値として P50 値を計算する。
• 不確実性の合計を計算する：
• 年間GHIの不確実性
• PV シミュレーションの不確実性
• TMY の作成に使用した GHI 時系列に基づく経年変動。
• P50 結果に合計不確実性を適用して P90 値を導出する。

3. TMY P90 データセットからの PVOUT P90

• TMY P90 データセット（単年度）を使用して PV 出力をシミュレーションする。
• その結果得られる年間 PVOUT はすでに P90 条件を代表している。
• 最終的な P90 値を得るために PV シミュレーションの不確かさのみを適用する。

図 4.時系列、TMY P50、TMY P90 データセットからの PVOUT P90 の計算過程を示す図

計算結果

得られた結果を下表にまとめる：

• 時系列シミュレーション（最も完全で正確な方法）と比較して、TMY P50を使用するとP90エネルギー収量が1%過大評価された。
• TMY P90 のアプローチは、P90 のエネルギー収量を 4%過小評価する結果となった。

表 3.スペイン、アルメリアにあるプロジェクトのサンプル計算結果の要約。これらの結果は、サイトの特性とシステムレイアウトに特有のものであり、異なる場所や異なる構成のプロジェクトでは傾向が異なる可能性があることに留意されたい。表中の不確実性はすべてP90信頼度で表した。

結論

保守的なシナリオ（P75、P90、P99 など）の下で予想される放射照度を正確に見積もることは、太陽光発電（PV）プロジェク トの開発と資金調達を成功させるために不可欠である。

信頼性の高いPxxエネルギー収量評価は、太陽放射照度データの質、 PVシミュレーションモデルの精度、プロジェクトサイト特有の気候の経年変動など、いくつかの重要な不確実性要因を考慮する必要がある。

不確実性は様々な信頼区間を用いて表現することができるが、様々な要因を考慮して決定されるPVプロジェクト固有の固定値である。不確実性のレベルの変化は、これらの要因のうち1つ以上の変化を反映しています。

データセットの選択も結果に重大な影響を与えます。同じ時系列に基づく場合でも、典型的な気象年（TMY）データセットを用いると、P90収量の見積もりに顕著な乖離が生じることがある。このような差異は、TMYデータセットの生成に固有の情報損失と、計算における不確実性の扱い方によって生じる。

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さらに読む

• https://kb.solargis.com/docs/methodology
• https://kb.solargis.com/docs/accuracy-validation
• Suri M., Cebecauer T., 2014.衛星ベースの太陽資源データ：Model validation statistics versus user's uncertainty.ASES SOLAR 2014 カンファレンス、サンフランシスコ。https://solargis2-web-assets.s3.eu-west-1.amazonaws.com/public/publication/2014/1f0b376723/Suri-Cebecauer-ASES-Solar2014-Satellite-Based-Solar-Resource-Data-Model-Validation-Statistics-Versus-User-Uncertainty.pdfで入手可能。
• Cebecauer T., Suri M., 2015.典型的な気象年データ：Solargis Approach.Energy Procedia 69, 1958-1969.https://doi.org/10.1016/j.egypro.2015.03.195で利用可能。