Cómo calcular las estimaciones de rendimiento energético fotovoltaico P90 (y otras Pxx)

¿Qué es P90 y por qué es importante?

Uno de los resultados más importantes de las simulaciones fotovoltaicas es la estimación del rendimiento energético anual P50. A menudo denominado "mejor estimación", el valor P50 representa el rendimiento energético anual que tiene una probabilidad del 50% de ser superado (con una probabilidad igual del 50% de que el rendimiento real sea inferior).

Sin embargo, basarse únicamente en el valor P50 puede resultar demasiado optimista para los interesados en el proyecto. Para solucionar este problema, se suelen utilizar otras estimaciones de rendimiento basadas en la probabilidad, como el valor P90, que indica el rendimiento energético que se espera superar el 90% de las veces. Esto ayuda a ofrecer una imagen más amplia de los rendimientos esperados del proyecto.

En este artículo explicaremos cómo calcular estos escenarios probabilísticos de rendimiento energético y cómo influyen las distintas formas de cálculo en el resultado final.

Distribución de probabilidad normal

Dado que a menudo no se dispone de conjuntos de datos representativos que abarquen periodos de tiempo muy largos, es práctica común suponer que el rendimiento fotovoltaico anual sigue una distribución normal (o gaussiana) para simplificar.

En una distribución normal, el centro de la curva está representado por la media, mientras que la anchura de la curva viene definida por la desviación típica (σ o stdev), que cuantifica la incertidumbre o variabilidad en las estimaciones del rendimiento energético.

Situemos ahora los escenarios probabilísticos más comunes dentro de la misma curva normal:

• El valor P50 representa la media de la distribución. Es el valor individual más probable y divide por igual la distribución de probabilidades. Hay un 50% de probabilidades de que el rendimiento real supere este valor y un 50% de probabilidades de que el rendimiento real quede por debajo.
• El valor P75, situado entre P50 y P90, representa el rendimiento que se espera superar en el 75% de los casos.
• El valor P90 se sitúa a la izquierda de la media y representa una estimación más conservadora. Corresponde al rendimiento que se espera superar en el 90% de los casos, con un 10% de posibilidades de caer por debajo de este valor. P90 es quizás el escenario más utilizado en las evaluaciones del rendimiento fotovoltaico.
• El valor P99 se sitúa más a la izquierda y representa el rendimiento que se supera en el 99% de los casos.

Estos valores pueden generalizarse como estimaciones Pxx, donde "xx" indica la probabilidad de superación en porcentaje. Al situar estas estimaciones dentro de una curva de distribución normal, se puede visualizar la gama de resultados probables y comprender mejor el riesgo asociado a cada uno.

Fig. 1: Valores P50, P75, P90 y P99 representados en una distribución normal.

Aunque puedan parecer relacionados, los escenarios Pxx en las estimaciones de rendimiento fotovoltaico no deben confundirse con los percentiles estadísticos. En estadística, el p90 o percentil 90 es el valor por debajo del cual se sitúa el 90% de un conjunto de datos. Por el contrario, una estimación P90 en las evaluaciones del rendimiento fotovoltaico representa un nivel de rendimiento que se espera superar con un 90% de probabilidad.

Intervalos de confianza

Una de las principales ventajas de asumir una distribución normal es la posibilidad de derivar fácilmente un escenario Pxx de otro utilizando relaciones matemáticas sencillas.

En todas las distribuciones normales, una desviación típica de la media abarca aproximadamente el 68,3% de la distribución. Esta propiedad estadística nos permite calcular probabilidades de superación, como P90, utilizando multiplicadores sencillos.

Por ejemplo, el rendimiento P90 puede calcularse restando 1,282 veces la desviación típica del valor P50. Este multiplicador corresponde a una probabilidad de superación del 90%.

Fig. 2: Intervalos de incertidumbre, expresados en desviación típica y niveles de confianza del 80% (superación de P90)

Tab. 1: Cálculo de diferentes Pxx a partir de una distribución normal de probabilidad.

En general, cualquier valor Pxx -como P75 o P99- puede calcularse a partir de la estimación de P50 utilizando el multiplicador apropiado de la distribución gaussiana (normal).

Tab. 2: Cálculo de diferentes valores de superación de Pxx para una distribución normal de probabilidad.

Agregación de factores de incertidumbre y variabilidad

La incertidumbre total asociada a una estimación del rendimiento debe tener en cuenta todos los factores contribuyentes pertinentes, cada uno de ellos expresado con la misma probabilidad de superación. Esto requiere agregar varias fuentes de incertidumbre en un único valor combinado y comprender cómo estas fuentes interactúan y se influyen mutuamente.

Además de suponer que el rendimiento fotovoltaico sigue una distribución normal (gaussiana), se suele suponer que las fuentes individuales de incertidumbre son independientes. Esto permite utilizar el método de la raíz cuadrada de la suma (RSS) para calcular la incertidumbre total, de la siguiente manera:

$$U_{{texto{total}}= \sqrt{U_1^2 + U_2^2 + \ldots + U_n^2}$$

En el caso de las evaluaciones del rendimiento fotovoltaico, hay tres factores o componentes principales que tenemos en cuenta a la hora de calcular la incertidumbre total del rendimiento fotovoltaico anual:

• Incertidumbre de los modelos de irradiancia solar. La incertidumbre de los modelos de irradiancia solar suele referirse a las estimaciones anuales de la GHI (irradiancia horizontal global). La incertidumbre de los modelos suele incluir las limitaciones de los datos obtenidos por satélite (esto se aplica a las discrepancias de los satélites y de la validación con las mediciones en tierra).
• Incertidumbre de la simulación fotovoltaica. La incertidumbre también surge de los propios modelos de simulación fotovoltaica, que estiman el rendimiento energético. Entre los factores que contribuyen a esta incertidumbre se encuentran las hipótesis de modelización y las limitaciones de los datos introducidos por los usuarios, que son de distinta naturaleza.
• Variabilidad interanual. La variabilidad interanual de las condiciones meteorológicas (relacionadas con la radiación solar, pero también con la temperatura y otros parámetros meteorológicos) introduce fluctuaciones naturales en la producción de energía. Esta variabilidad interanual se cuantifica como la desviación estándar de los valores anuales en una serie temporal plurianual. Para caracterizarla adecuadamente se recomienda disponer de al menos 10 años de datos históricos de alta calidad.

Todos estos factores contribuyentes se combinan en una incertidumbre total Utotal en una suma cuadrática siguiendo el método de la raíz de la suma cuadrada (RSS) mencionado anteriormente:

u_{text{total}} = \sqrt{U_{text{modelo}}^2 + U_{text{simulación}}^2 + U_{text{interanual}}^2}$$

Tipo de datos de entrada

En las simulaciones de energía solar, es habitual utilizar distintos tipos de conjuntos de datos para estimar el rendimiento esperado. La elección puede estar limitada al software que se utilice para la simulación del rendimiento.

A continuación se ofrece una visión general de los tipos de conjuntos de datos más utilizados, junto con descripciones y formatos de datos de muestra.

Series temporales

El conjunto de datos de series temporales históricas incluye todos los datos disponibles desde el año más antiguo (1994, 1999 o 2007, dependiendo de la ubicación) hasta el presente.

Ventajas:

• Representación más completa de los patrones meteorológicos

Limitaciones:

• Archivos de mayor tamaño y tiempos de cálculo más largos
• Compatibilidad limitada con herramientas de simulación fotovoltaica antiguas

Mejor uso: Ideal para simulaciones de rendimiento energético de alta fidelidad y evaluaciones de variabilidad a largo plazo. Proporciona la información más realista para la modelización de escenarios Pxx.

Descargar datos de muestra de series temporales de 15 minutos (ZIP, 27,3 MB)

TMY P50

El conjunto de datos TMY P50 representa las condiciones climáticas típicas de cada mes, seleccionadas a partir del conjunto de datos históricos. Estos meses "típicos" se unen para formar un año sintético. El conjunto de datos está diseñado para representar un año "estándar" o más probable.

Ventajas:

• Tamaño de archivo reducido y mayor velocidad de simulación
• Formato común compatible con la mayoría de los programas de simulación fotovoltaica, incluidos los más antiguos

Limitaciones:

• Comprime la serie temporal completa en un archivo simplificado
• Excluye fenómenos meteorológicos extremos o atípicos

Mejor uso: Muy utilizado para simulaciones de referencia (P50) en las primeras fases de desarrollo de proyectos.

Descargar muestra de datos TMY P50 de 60 minutos (ZIP, 0,3 MB)

TMY P90

El conjunto de datos TMY P90 representa un año conservador con condiciones de recurso solar por debajo de la media. Se construye recombinando datos mensuales de diferentes años para garantizar que el GHI anual se aproxime al valor P90. Este conjunto de datos es adecuado para simular escenarios de rendimiento conservadores.

Ventajas:

• Tamaño de archivo reducido y mayor velocidad de simulación
• Formato común compatible con la mayoría de los programas de simulación fotovoltaica, incluidos los más antiguos
• Práctico para estimaciones conservadoras del rendimiento energético

Limitaciones:

• Incluyen patrones meteorológicos atípicos que pueden no representar condiciones a largo plazo

Mejor uso: Simulaciones en fases tempranas de desarrollo de proyectos que requieren proyecciones conservadoras.

Nota: En el cálculo de ejemplo incluido en este artículo, utilizamos conjuntos de datos horarios del Año Meteorológico Típico (TMY) derivados de datos de series temporales originales. Esto implica generar un único año de datos horarios (8.760 valores) a partir de más de 1 millón de puntos de datos.

Esto no debe confundirse con los métodos simplificados que también generan un año de datos horarios, pero utilizando generadores sintéticos basados en medias mensuales a largo plazo (LTA), representadas por sólo 12 valores.

Los enfoques de TMY sintéticos son menos precisos, ya que introducen una variabilidad artificial que no refleja las condiciones reales, lo que puede dar lugar a errores de hasta el 10%. Además, a menudo carecen de coherencia interna entre variables clave como el GHI y la temperatura, lo que puede dar lugar a escenarios poco realistas (por ejemplo, GHI bajo emparejado con temperaturas altas), causando en última instancia una subestimación de la producción fotovoltaica.

Puede obtener más información al respecto en este otro artículo.

Cálculo de la variabilidad interanual

La variabilidad del rendimiento energético (el tercer componente en el cálculo de la incertidumbre global) se calcula mediante la siguiente fórmula:

$$\text{var}_n = \frac{text{stdev}}{\sqrt{n}}$$

Donde

• stdev es la desviación típica de las series temporales de rendimiento energético anual
• n es el número de años en los que se evalúa la variabilidad

Dado que las estimaciones de rendimiento fotovoltaico suelen expresarse como valores anuales, en este artículo siempre utilizamos n = 1, que refleja la variabilidad esperada en un solo año. Esta es la hipótesis estándar para los cálculos de rendimiento energético P90.
Para proyecciones a más largo plazo, como 10, 20 o 25 años, el valor de n aumenta en consecuencia (por ejemplo, n = 10, 20, 25). En estos casos, la incertidumbre global disminuye, ya que los efectos de la variabilidad interanual son menos significativos cuando se promedian en periodos más largos.

El valor de la variabilidad interanual utilizado para la estimación de P90 suele derivarse del rendimiento energético anual (PVOUT) basado en datos históricos de series temporales. Sin embargo, cuando se utilizan conjuntos de datos TMY en las simulaciones, la variabilidad interanual suele simplificarse y, en su lugar, se basa en la irradiancia horizontal global anual histórica (GHI).

Aunque la PVOUT y la GHI suelen seguir tendencias similares, los cálculos de variabilidad interanual correspondientes no arrojan resultados idénticos. Esto se debe a que la GHI no tiene en cuenta diversos factores dinámicos que intervienen en la conversión de la irradiancia en electricidad, como el rendimiento del sistema, los efectos de la temperatura y otras pérdidas.

Cálculo de muestras

Detalles del proyecto

• Capacidad instalada: 1 kWp
• Tecnología Silicio cristalino (c-Si)
• Eficiencia del inversor: 97,5
• Pérdidas en CC: 2,5
• Pérdidas en CA: 1.5%
• Distancia relativa entre filas: 2,5
• Degradación: No considerada (sólo producción del primer año)
• Localización: Plataforma Solar de Almería (37.094416,-2.35985)

Datos de entrada

• Time Series Dataset: datos subhorarios de irradiancia solar por satélite que abarcan el periodo 1994-2024 con parámetros meteorológicos adicionales necesarios para la simulación.
• Conjunto de datos TMY P50: Creado seleccionando y concatenando meses típicos de la serie temporal.
• Conjunto de datos TMY P90: Creado recombinando datos mensuales representativos de diferentes años para representar un escenario P90.

Parámetros de incertidumbre

• Incertidumbre del modelo de irradiancia (GHI): ±3,5% (nivel de confianza P90)
• Incertidumbre de la simulación fotovoltaica: ±5% (nivel de confianza P90)
• Variabilidad interanual: Calculada a partir de los valores anuales de PVOUT (cuando se utiliza el conjunto de datos de series temporales) o los valores anuales de GHI (cuando se utiliza el conjunto de datos TMY).

Cálculos

1. PVOUT P90 a partir de series temporales históricas completas

• Simular la salida FV utilizando la serie temporal histórica completa.
• Derivar el valor P50 como la media de los valores PVOUT anuales.
• Calcular la incertidumbre total:
• Incertidumbre en el GHI anual
• Incertidumbre de la simulación FV
• Variabilidad interanual derivada de la serie temporal PVOUT
• Obtenga el valor P90 aplicando la incertidumbre total al valor P50.

2. PVOUT P90 a partir del conjunto de datos TMY P50

• Simular la salida FV utilizando el conjunto de datos TMY P50 (un solo año).
• Calcular el valor P50 como el total anual de PVOUT.
• Calcular la incertidumbre total:
• Incertidumbre en GHI anual
• Incertidumbre de la simulación FV
• Variabilidad interanual basada en la serie temporal GHI utilizada para crear el TMY
• Derivar el valor P90 aplicando la incertidumbre total al resultado P50.

3. PVOUT P90 a partir del conjunto de datos TMY P90

• Simular la salida FV utilizando el conjunto de datos TMY P90 (un solo año).
• El PVOUT anual resultante ya es representativo de las condiciones P90.
• Aplique sólo la incertidumbre de la simulación FV para obtener el valor final de P90.

Fig. 4. Diagrama que muestra el proceso de cálculo de PVOUT P90 a partir de los conjuntos de datos Time Series, TMY P50 y TMY P90

Resultados

Los resultados se resumen en la siguiente tabla:

• En comparación con la simulación de series temporales (el método más completo y preciso), el uso de TMY P50 condujo a una sobreestimación del 1% del rendimiento energético P90.
• El método TMY P90 dio lugar a una subestimación del 4% del rendimiento energético de P90.

tab. 3. Resumen de los resultados de un cálculo de muestra para un proyecto situado en Almería, España. Téngase en cuenta que estos resultados son específicos de las características del emplazamiento y de la disposición del sistema, y que las tendencias pueden variar para proyectos en diferentes emplazamientos o con diferentes configuraciones. Todas las incertidumbres de la tabla se expresan con un nivel de confianza P90.

Conclusiones

Estimar con precisión la irradiancia prevista en escenarios conservadores (por ejemplo, P75, P90, P99, etc.) es esencial para el éxito del desarrollo y la financiación de proyectos fotovoltaicos (FV).

Las evaluaciones fiables del rendimiento energético Pxx deben tener en cuenta varias fuentes clave de incertidumbre, como la calidad de los datos de irradiancia solar, la precisión de los modelos de simulación fotovoltaica y la variabilidad climática interanual específica del emplazamiento del proyecto.

Aunque puede expresarse utilizando distintos intervalos de confianza, la incertidumbre es un valor fijo específico de un proyecto fotovoltaico determinado a partir de la consideración de diversos factores. Cualquier cambio en el nivel de incertidumbre refleja un cambio en uno o varios de estos factores subyacentes.

La elección del conjunto de datos también tiene un impacto crítico en los resultados. Incluso cuando se basan en las mismas series temporales subyacentes, el uso de conjuntos de datos de años meteorológicos típicos (TMY) puede introducir desviaciones notables en las estimaciones de rendimiento P90. Estas diferencias surgen de la pérdida de información inherente a la generación de conjuntos de datos TMY y también de la forma en que se trata la incertidumbre en el cálculo.

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Más información

• https://kb.solargis.com/docs/methodology
• https://kb.solargis.com/docs/accuracy-validation
• Suri M., Cebecauer T., 2014. Datos de recursos solares basados en satélites: Model validation statistics versus user's uncertainty. Conferencia ASES SOLAR 2014, San Francisco. Disponible en https://solargis2-web-assets.s3.eu-west-1.amazonaws.com/public/publication/2014/1f0b376723/Suri-Cebecauer-ASES-Solar2014-Satellite-Based-Solar-Resource-Data-Model-Validation-Statistics-Versus-User-Uncertainty.pdf
• Cebecauer T., Suri M., 2015. Datos de años meteorológicos típicos: Enfoque Solargis. Energy Procedia 69, 1958-1969. Disponible en https://doi.org/10.1016/j.egypro.2015.03.195