如何计算 P90（及其他 Pxx）光伏发电量估算值

什么是 P90，为什么重要？

光伏模拟最关键的输出之一是 P50 年发电量估计值。P50 值通常被称为 "最佳估计值"，它表示有 50% 的概率会超过的年发电量（实际发电量低于 P50 值的概率同样为 50%）。

然而，对于项目利益相关者来说，仅仅依靠 P50 值可能过于乐观。为了解决这个问题，通常会使用其他基于概率的产量估算，例如 P90 值，它表示预计 90% 的时间内会超过的能量产量。这有助于更全面地了解项目的预期收益。

在本文中，我们将解释如何计算这些概率能源产出情景，以及不同的计算方法对最终结果有何影响。

正态概率分布

由于通常无法获得跨度很长的代表性数据集，为了简化计算，通常的做法是假设年度光伏发电量服从正态分布（或高斯分布）。

在正态分布中，曲线的中心由平均值表示，而曲线的宽度由标准偏差 (σ 或stdev) 定义，标准偏差量化了能源产量估算的不确定性或可变性。

现在，让我们将最常见的概率情景置于同一条正态曲线中：

• P50 值代表分布的平均值。它是最有可能出现的单个值，将概率分布平分。实际产量超过该值的概率为 50%，低于该值的概率为 50%。
• P75 值介于 P50 和 P90 之间，代表 75% 的情况下预计会超过的产量。
• P90 值位于平均值的左侧，代表更保守的估计值。它相当于 90% 的情况下预计会超过的产量，低于该值的几率为 10%。P90 可能是光伏发电量评估中最常用的情况。
• P99 值位于更靠左的位置，代表 99% 的情况下都会超过的产量。

这些值可以概括为 Pxx 估计值，其中 "xx "表示超出概率的百分比。通过将这些估算值置于正态分布曲线中，可以直观地看到可能出现的结果范围，并更好地了解与每种结果相关的风险。

图 1：正态分布中的 P50、P75、P90 和 P99 值。

尽管它们看起来有关联，但光伏发电量估算中的 Pxx 情景不应与统计百分位数混淆。在统计学中，P90 或第 90 个百分位数是指 90% 的数据集低于该值。相比之下，光伏发电量评估中的 P90 估计值代表的是预计有 90% 的概率会超过的发电量水平。

置信区间

假定正态分布的主要优势之一是能够利用直接的数学关系从另一个 Pxx 方案轻松推导出另一个 Pxx 方案。

在所有正态分布中，平均值的一个标准差约占分布的 68.3%。利用这一统计特性，我们可以使用简单的乘数计算超额概率，如 P90。

例如，从 P50 值中减去 1.282 倍的标准偏差，就可以估算出 P90 值。这个乘数相当于 90% 的超标概率。

图 2：以标准偏差和 80%置信度表示的不确定区间（P90 超标）

表 1：不同 P1: 根据概率正态分布计算不同的 Pxx。

一般来说，任何 Pxx 值（如 P75 或 P99）都可以使用高斯（正态）分布的适当乘数从 P50 估计值中计算出来。

表 2：不同 Pxx 值的计算2：正态分布概率的不同 Pxx 超标值计算。

不确定性和变异因素的汇总

与产量估算相关的总不确定性应考虑所有相关因素，每个因素都以相同的超标概率表示。这就需要将各种不确定性来源汇总为一个单一的综合值，并了解这些来源如何相互作用和相互影响。

除了假定光伏发电量服从正态（高斯）分布外，通常还假定各个不确定性来源是独立的。这样就可以使用求和平方根 (RSS) 方法来计算总的不确定性，如下所示：

$$U_{text{total}}= \sqrt{U_1^2 + U_2^2 + \ldots + U_n^2}$$

在光伏发电量评估中，我们在计算年度光伏发电量的总不确定性时主要考虑三个因素或组成部分：

• 太阳辐照度模型的不确定性。太阳辐照度模型的不确定性通常是指年度 GHI（全球水平辐照度）估算值。模型的不确定性通常包括卫星数据的局限性（这适用于卫星和验证与地面测量的差异）。
• 光伏模拟的不确定性。光伏模拟模型本身也会产生不确定性，因为该模型会估算能量产出。常见因素包括建模假设和不同性质的用户输入限制。
• 年际变化。天气条件的年际变化（与太阳辐射有关，也与温度和其他气象参数有关）会导致能源生产的自然波动。这种年际变化可以量化为多年时间序列中年值的标准偏差。为了正确描述这种变化，建议至少使用 10 年的高质量历史数据。

按照前面提到的求和平方根（RSS）方法，所有这些因素都被合并为一个总的不确定性Utotal，并进行二次求和：

$$U_{text{total}} = \sqrt{U_{text{model}}^2 + U_{text{simulation}}^2 + U_{text{interannual}}^2}$$

输入数据集类型

在太阳能模拟中，通常使用不同类型的数据集来估算预期产量。这种选择可能仅限于用于输出模拟的软件。

下面概述了最常用的数据集类型，以及说明和示例数据格式。

时间序列

历史时间序列数据集包括从最早年份（1994 年、1999 年或 2007 年，视地点而定）至今的所有可用数据。

优点

• 最全面地反映天气模式

局限性：

• 文件大小较大，计算时间较长
• 老式光伏模拟工具的支持有限

最佳用途：是高保真能源产量模拟和长期变异性评估的理想选择。为 Pxx 情景建模提供最真实的输入。

下载 15 分钟时间序列数据样本 (ZIP, 27.3 MB)

TMY P50

TMY P50 数据集代表从历史数据集中选出的每个月的典型气候条件。这些 "典型 "月份连接在一起，形成一个合成年。该数据集旨在代表 "标准 "或最可能的年份。

优点

• 文件小，模拟速度快
• 大多数光伏模拟软件（包括旧软件）都支持通用格式

局限性：

• 将完整的时间序列压缩为简化文件
• 不包括极端或非典型天气事件

最佳用途：广泛用于早期项目开发中的基线（P50）模拟。

下载 60 分钟 TMY P50 数据样本 (ZIP, 0.3 MB)

TMY P90

TMY P90 数据集代表太阳能资源条件低于平均水平的保守年份。该数据集由不同年份的月度数据重新组合而成，以确保年度 GHI 接近 P90 值。该数据集适用于模拟保守的产量情景。

优点

• 文件小，模拟速度快
• 大多数光伏模拟软件（包括旧版本）都支持通用格式
• 适用于保守的发电量估算

局限性：

• 包括非典型天气模式，可能无法代表长期条件

最佳用途：需要保守预测的早期项目开发模拟。

注：在本文包含的示例计算中，我们使用了从原始时间序列数据中提取的每小时典型气象年 (TMY) 数据集。这需要从 100 多万个数据点中生成一年的每小时数据（8760 个值）。

这不应与简化方法相混淆，后者也生成一年的小时数据，但使用的是基于月长期平均值（LTA）的合成生成器，只有 12 个值。

合成 TMY 方法的准确性较低，因为它们引入了无法反映真实情况的人为可变性，可能导致高达 10% 的误差。此外，合成 TMY 方法通常缺乏 GHI 和温度等关键变量之间的内部一致性，这可能导致不切实际的情景（例如，低 GHI 与高温度搭配），最终导致低估光伏输出。

您可以在另一篇文章中了解更多相关信息。

年际变化的计算

能量产出的变异性（整体不确定性计算中的第三部分）使用以下公式计算：

$$text{var}_n = \frac\text{stdev}}\{sqrt{n}}$$

其中

• stdev是年度能源产量时间序列的标准偏差
• n是评估变异性的年数

由于光伏发电量估算通常以年值表示，因此本文中我们始终使用 n = 1，这反映了任何单一年份的预期变异性。这是 P90 能量产出计算的标准假设。
对于长期预测，如 10 年、20 年或 25 年，n 值会相应增加（如 n = 10、20、25）。在这种情况下，总体不确定性会降低，因为年际变率的影响在平均到更长的时间段后会变得不那么明显。

用于 P90 估值的年际变化值通常来自基于历史时间序列数据的年能量产出（PVOUT）。不过，在模拟中使用 TMY 数据集时，通常会简化年际变化值，而以历史年度全球水平辐照度 (GHI) 为基础。

虽然 PVOUT 和 GHI 通常遵循相似的趋势，但相关的年际变化计算结果并不完全相同。这是因为 GHI 没有反映将辐照度转化为电能过程中涉及的各种动态因素，如系统性能、温度影响和其他损失。

计算样本

项目详情

• 安装容量：1 kWp
• 技术： 晶体硅 (c-Si)晶体硅 (c-Si)
• 逆变器效率： 97.5%
• 直流损耗： 2.5%
• 交流损耗 1.5%
• 相对行距：2.5
• 退化：不考虑（仅第一年生产）
• 地点：Plataforma Solar de Almería (37.094416,-2.35985)

输入数据集

• 时间序列数据集：1994-2024 年间每小时卫星太阳辐照度数据，以及模拟所需的其他气象参数。
• TMY P50 数据集：通过从时间序列中选择并连接典型月份创建。
• TMY P90 数据集：通过重新组合不同年份的代表性月度数据来代表 P90 情景。

不确定性参数

• 辐照度模型不确定性（GHI）：±3.5%（P90 置信度）
• 光伏模拟不确定性：±5%（P90 置信度）
• 年际变异性：根据 PVOUT 年值计算（使用时间序列数据集时） o GHI 年值（使用 TMY 数据集时）。

计算

1. 根据完整历史时间序列计算 PVOUT P90

• 使用完整的历史时间序列模拟 PV 输出。
• 根据年度 PVOUT 值的平均值得出 P50 值。
• 计算总不确定性：
• 年度 GHI 的不确定性
• 光伏模拟的不确定性
• 从 PVOUT 时间序列得出的年际变异性
• 将总不确定性应用于 P50 值，得出 P90 值。

2. 来自 TMY P50 数据集的 PVOUT P90

• 使用 TMY P50 数据集（单年）模拟 PV 输出。
• 将 P50 值计算为 PVOUT 的年度总值。
• 计算总不确定性：
• 年度 GHI 的不确定性
• PV 模拟不确定性
• 基于用于创建 TMY 的 GHI 时间序列的年际变异性
• 将总不确定性应用于 P50 结果，得出 P90 值。

3. 从 TMY P90 数据集得出 PVOUT P90 值

• 使用 TMY P90 数据集（单年）模拟 PV 输出。
• 得出的年度 PVOUT 已能代表 P90 条件。
• 仅应用 PV 模拟不确定性即可获得最终 P90 值。

图 4.根据时间序列、TMY P50 和 TMY P90 数据集计算 PVOUT P90 的过程示意图

计算结果

下表总结了计算结果：

• 与时间序列模拟（最完整、最准确的方法）相比，使用 TMY P50 会导致 P90 能量产量高估 1%。
• TMY P90 方法导致 P90 能量产量低估了 4%。

表 3.位于西班牙阿尔梅里亚的一个项目的抽样计算结果摘要。请注意，这些结果是针对现场特点和系统布局的，不同地点或不同配置的项目可能会有不同的趋势。表中所有不确定性均以 P90 置信度表示。

结论

准确估算保守情景（如 P75、P90、P99 等）下的预期辐照度对于光伏 (PV) 项目的成功开发和融资至关重要。

可靠的 Pxx 能量产出评估必须考虑几个关键的不确定性来源，包括太阳辐照度数据的质量、 光伏模拟模型 的准确性以及项目所在地特有的年际气候变异性。

虽然不确定性可以用不同的置信区间来表示，但它是特定光伏项目的一个固定值，是在考虑了各种因素后确定的。不确定性水平的任何变化都反映了一个或多个基本因素的变化。

数据集的选择对结果也有重要影响。即使基于相同的基本时间序列，使用典型气象年（TMY）数据集也会在 P90 产量估算中产生显著偏差。这些差异来自于生成 TMY 数据集时固有的信息损失，以及计算中处理不确定性的方式。

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更多阅读

• https://kb.solargis.com/docs/methodology
• https://kb.solargis.com/docs/accuracy-validation
• Suri M., Cebecauer T., 2014.基于卫星的太阳资源数据：模型验证统计与用户不确定性。ASES SOLAR 2014 会议，旧金山。见https://solargis2-web-assets.s3.eu-west-1.amazonaws.com/public/publication/2014/1f0b376723/Suri-Cebecauer-ASES-Solar2014-Satellite-Based-Solar-Resource-Data-Model-Validation-Statistics-Versus-User-Uncertainty.pdf
• Cebecauer T., Suri M., 2015.典型气象年数据：Solargis 方法。Energy Procedia 69, 1958-1969.见https://doi.org/10.1016/j.egypro.2015.03.195